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5、已知:如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,且AB=8m,OC=5m,则DC的长为(  )
分析:利用勾股定理和垂径定理即可求解.
解答:解:连接OA,
则OA2=OD2+AD2
∴25=(5-DC)2+16,
∴DC=2cm.
故选C.
点评:主要考查了垂径定理的运用.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧.解此类题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里,运用勾股定理求解.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

22、已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC.
求证:DC是⊙O的切线.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•门头沟区一模)已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,M为AB上一点,过点M作DM⊥AB,交弦AC于点E,交⊙O于点F,且DC=DE.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)如果DM=15,CE=10,cos∠AEM=
513
,求⊙O半径的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1997•昆明)已知:如图,AB是⊙O的直径,直线MN切⊙O于点C,AD⊥MN于D,AD交⊙O于E,AB的延长线交MN于点P.求证:AC2=AE•AP.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•平谷区二模)已知,如图,AB是⊙O的直径,点E是
AD
的中点,连接BE交AC于点G,BG的垂直平分线CF交BG于H交AB于F点.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若AB=8,BC=6,求BE的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,过点B的弦BD⊥OC交⊙O于点D,垂足为E.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)当BC=BD,且BD=12cm时,求图中阴影部分的面积(结果不取近似值).

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