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22、如图,AB=AD,BC=DC,AC与BD相交于点E,由这些条件你能推出哪些结论?(不再添加辅助线,不再标注其它字母.不写推理过程,只要求写出四个你认为正确的结论即可)
分析:由AB=AD,BC=DC知,AC是BD的中垂线,∴DE⊥AC,可由SSS证得△ABC≌△ADC及AC平分∠BAD等.
解答:解:由已知得,AC垂直平分BD,即直线AC为四边形ABCD的对称轴,
由对称性可知:DE=BE,DE⊥AC于E,△ABC≌△ADC,AC平分∠BAD等.
点评:本题考查了三角形全等的判定和性质.做题时要从已知开始思考,结合全等的判定方法进行取舍.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,AB=AD,BC=CD,AC,BD相交于E,如果不再添加辅助线,不再标注其他字母,你能找出几对全等的三角形?就其中一对三角形全等给出完整的证明过程.

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科目:初中数学 来源: 题型:

23、如图,AB=AD,∠B=∠D,∠BAC=∠DAE,AC与AE相等吗?
小明的思考过程如下:
AB=AD
∠B=∠D
△ABC≌△ADE
AC=AE
∠BAC=∠DAE
说明每一步的理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

17、如图,AB=AD,BE=DE,∠1=∠2,则图中全等三角形共有
3
对.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,AB=AD,CB=CD,E、F分别是AB、AD的中点.求证:CE=CF.

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如图:AB=AD,∠ABC=∠ADC,EF过点C,BE⊥EF于E,DF⊥EF于F,BE=DF.求证:CE=CF.

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