Question

7．有一道计算题：（-a⁴）²，李老师发现全班有以下四种解法：
①（-a⁴）²=（-a⁴）（-a⁴）=a⁴•a⁴=a⁸
②（-a⁴）²=-a^4×2=-a⁸
③（-a⁴）²=（-a）^4×2=（-a）⁸=a⁸        
④（-a⁴）²=（-1×a⁴）²=（-1）²×（a⁴）²=a⁸
你认为其中完全正确的是（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①④

Answer 1

分析 根据乘方的意义和幂的乘方的性质，利用排除法求解．

解答 解：①、乘方意义（-a⁴）²=（-a⁴）（-a⁴）=a⁴•a⁴=a⁸，正确；
②、幂的乘方（-a⁴）²=a^4×2=a⁸，错误；
③、（-a⁴）²=（-a）^4×2=（-a）⁸=a⁸，计算过程中（-a⁴）²应该等于a^4×2，这里的负号不是底数a的，所以本答案错误．
④、积的乘方（-a⁴）²=（-1×a⁴）²=（-1）²•（a⁴）²=a⁸，正确．
故选D．

点评 本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握各运算性质是解题的关键．