Question

18、观察下列单项式：-x，2x²，-3x³，4x⁴，…，-19x¹⁹，20x²⁰…，则第2001个单项式为

-2001x²⁰⁰¹，

，第n个单项式为

n（-1）ⁿxⁿ

．

Answer 1

分析：先根据-x，2x²，-3x³，4x⁴，…，-19x¹⁹，20x²⁰…找出规律，在把n=2001代入即可．

解答：解：∵x=（-1）¹ ;x¹，
2x²=2（-1） ²x²，
-3x³=3（-1） ³x³，
4x⁴=4（-1） ⁴x⁴，
-19x¹⁹=19（-1） ¹⁹x¹⁹，
20x²⁰=20（-1） ²⁰x²⁰…，
∴第2001个单项式为2001（-1） ²⁰⁰¹x²⁰⁰¹=-2001x²⁰⁰¹，
∴第n个单项式为n（-1）ⁿ ;xⁿ．
故答案为：-2001x²⁰⁰¹，n（-1）ⁿ ;xⁿ．

点评：本题考查的是单项式的定义，根据所给的单项式找出规律，是解答此题的关键．