练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    11．为了提高学生的汉字书写能力，某学校连续举办了几届汉字听写大赛，2017年，经过层层选拔，确定了参加决赛的选手，决赛的比赛规则是每正确听写出一个汉字得2分，满分是100分，下面是根据测试成绩绘制出的2017年的不完整的频数分布表，频数分布直方图和频数分布扇形图．
    类别成绩x分频数（人数）
    A50≤x＜605
    B60≤x＜707
    C70≤x＜80a
    D80≤x＜9015
    E90≤x＜10010

    请结合图表完成下列各题：
    （1）求表中a的值并把频数分布直方图补充完整；
    （2）利用频数分布进行估算，今年参加决赛的学生的平均成绩能否达到70分？
    （3）为了查明A类学生成绩较差的原因，学校决定对A类学生学习汉字的能力进行研究，想从其中的3名女生和2名男生中选出两人，正好选中一名男生和一名女生的概率是多少？

    分析 （1）根据E类的人数和扇形统计图所对的圆心角，求出决赛的总人数，再用总人数减去A、B、D、E类的人数，求出a的值，从而补全统计图；
    （2）先取每组的中间值，再根据平均数的计算公式求出决赛的平均数，然后进行比较即可得出答案；
    （3）根据题意先画出树状图，得出可能的结果数和一男一女的结果数，然后根据概率公式即可得出答案．

    解答 解：（1）∵E类人数是10，扇形图对应的圆心角是72°，
    ∴决赛的总人数是：10÷$\frac{72}{360}$=50（人），
    ∴a=50-5-7-15-10=13；
    补图如下：


    （2）根据题意得：
    $\frac{55×5+65×7+75×13+85×15+95×10}{50}$=78.5（分），
    则今年参加决赛的学生的平均成绩能达到70分；

    （3）根据题意画树状图如下：

    ∵可能的结果有20种，一男一女的结果又12种，
    ∴正好选中一名男生和一名女生的概率是$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

    点评 本题考查了频数（率）分布直方图：学会从频数分布直方图和统计表获取信息．也考查了列表法与树状图法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，已知菱形的一个角∠O为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．某市今年中考理化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学试验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个实验操作进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．用列表或画树状图的方法求小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．若关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根，则k的值可以是3（写出一个即可）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知2a-3b2-5=0，则代数式4a-6b2的值为10．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．若点A（m，-3），B（-2，n）关于y轴对称，则2m+3n的值为-5．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．2017年南宁市教育局组织全市中小学时候参加安全知识网络竞赛，在安全知识竞赛结束后，赛后发现所有参赛学生会的成绩都高于50分．为了了解本次大赛的成绩分布情况，某校随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分为100分）作为样本进行统计分析，得到如下不完整的统计图表，请根据图标中的信息解答下列各题：
    成绩（分）频数频数
    50＜x≤6010b
    60＜x≤70200.10
    70＜x≤80300.15
    80＜x≤90a0.30
    90＜x≤100800.40
    （1）频数分布表中a=60，b=0.05；本次比赛成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段；
    （2）请补全频数分布直方图；
    （3）该校安全知识竞赛成绩满分（100分）共有4人，其中男生2名，女生2名，为了激励学生增强安全意识，现需要从这4人中随机抽取2人介绍学习经验，请用“列表法”或“画树状图”，求恰好选到一男一女的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．定义：如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（P点与A、B两点不重合），如果△ABP的三边满足AP2+BP2=AB2，则称点P为抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的勾股点．

    （1）直接写出抛物线y=-x2+1的勾股点的坐标．
    （2）如图2，已知抛物线C：y=ax2+bx（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P（1，$\sqrt{3}$）是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式．
    （3）在（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件S△ABQ=S△ABP的Q点（异于点P）的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．圆锥的底面周长为6πcm，高为4cm，则该圆锥的全面积是24π；侧面展开扇形的圆心角是216°．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案