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    （本题10分）一次函数y＝x－3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．一个二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A，B．

    （1）求点A，B的坐标，并画出一次函数y＝x－3的图象；

    （2）求二次函数的解析式及它的最小值．

    （本题10分）

    解：（1）令，得，点的坐标是

    令，得，点的坐标是

    （2）二次函数的图象经过点，

    ，解得：．

    二次函数的解析式是，

    ，

    函数的最小值为．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    、（本题10分）我们知道，对于二次函数y=a（x+m）2+k的图像，可由函数y=ax2的图像 进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我们称函数y=ax2为“基本函数”，而称由它平移得到的二次函数y=a（x+m）2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”。左右、上下平移的路径称为朋友路径，对应点之间的线段距离称为朋友距离。
    由此，我们所学的函数：二次函数y=ax2，函数y=kx和反比例函数都可以作为“基本函数”，并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”。
    如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路径可以是向右平移1个单位，再向下平移3个单位，朋友距离=.
    【小题1】（1）探究一：小明同学经过思考后，为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向     ，再向下平移7单位，相应的朋友距离为            。
    【小题2】（2）探究二：已知函数y=x2-6x+5，求它的基本函数，朋友路径，和相应的朋友距离。
    【小题3】（3）探究三：为函数和它的基本函数，找到朋友路径，
    并求相应的朋友距离。

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    科目：初中数学 来源：2010-2011年厦门外国语学校初三第一学期期中考试数学卷 题型：解答题

    (本题10分) 已知一次函数y＝的图象与x轴交于点A．与轴交于点；二次函数图象与一次函数y＝的图象交于、两点，与轴交于、两点且的坐标为

    （1）求二次函数的解析式；
    （2）在轴上是否存在点P，使得△是直角三角形？若存在，求出所有的点，若不存在，请说明理由。

     

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江省湖州市六校联考九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题10分）小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．

    （1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．

    （2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？

    （3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？

    （成本＝进价×销售量）

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年浙江省金华市上学期九年级月考数学卷 题型：解答题

    、（本题10分）我们知道，对于二次函数y=a（x+m）2+k的图像，可由函数y=ax2的图像  进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我们称函数y=ax2为“基本函数”，而称由它平移得到的二次函数y=a（x+m）2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”。左右、上下平移的路径称为朋友路径，对应点之间的线段距离称为朋友距离。

    由此，我们所学的函数：二次函数y=ax2，函数y=kx和反比例函数都可以作为“基本函数”，并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”。

    如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路径可以是向右平移1个单位，再向下平移3个单位，朋友距离=.

    1.（1）探究一：小明同学经过思考后，为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向      ，再向下平移7单位，相应的朋友距离为             。

    2.（2）探究二：已知函数y=x2-6x+5，求它的基本函数，朋友路径，和相应的朋友距离。

    3.（3）探究三：为函数和它的基本函数，找到朋友路径，

         并求相应的朋友距离。

     

     

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