【题目】阅读、思考、解决问题：
（1）如图（1）两个函数
和
的图象交于点
，的坐标
是否满足这两个函数式？即
是方程的解吗？是方程的解吗？答： ① （是、不是）这就是说：函数和图象的交点坐标 ② （是、不是）方程组
的解；反之，方程组的解 ③ （是、不是）函数和图象的交点坐标．
（2）根据图（2）写出方程组
的解是：____________
（3）已知两个一次函数
和
．
①求这两个函数图象的交点坐标；
②在图（3）的坐标系中画出这两个函数的图象
③根据图象写出当
时，
的取值范围．
【答案】（1）是，是，是；（2）
；（3）①（1，4）；②见解析；③x＞1.
【解析】
（1）根据两个一次函数图象的交点坐标与它们组成的二元一次方程组的解之间的关系进行解答即可；
（2）由函数图象中的交点坐标可得方程组的解；
（3）①求出这两个函数解析式组成的方程组的解即可；
②根据
过点（0，3），
过点（0，1），且这两个函数图象的交点坐标为：（1，4）画出函数图象即可；
③根据函数图象，找出的图象在的图象上方时x的取值范围即可.
解：（1）如图（1）两个函数
和
的图象交于点
，的坐标
是否满足这两个函数式？即
是方程的解吗？是方程的解吗？答：是；这就是说：函数和图象的交点坐标是方程组
的解；反之，方程组的解是函数和图象的交点坐标；
故答案为：是，是，是；
（2）由图（2）可得：方程组
的解是：；
（3）①联立
，解得：
，
∴这两个函数图象的交点坐标为：（1，4）；
②易得过点（0，3），过点（0，1），且这两个函数图象的交点坐标为：（1，4），函数图象如图3所示：
③由函数图象可得：
时，
的取值范围是：x＞1.
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【题目】如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F．
（1）证明：△ADF是等腰三角形；
（2）若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的长，
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【题目】如图1，在长方形
中，BC=3，动点
从
出发，以每秒1个单位的速度，沿射线
方向移动，作
关于直线
的对称
，设点的运动时间为
（1）当P点在线段BC上且不与C点重合时，若直线PB’与直线CD相交于点M，且∠PAM=45°，试求：AB的长
（2）若AB=4
①如图2，当点B’落在AC上时，显然△PCB’是直角三角形，求此时t的值
②是否存在异于图2的时刻，使得△PCB’是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的t的值？若不存在，请说明理由
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【题目】（2017怀化，第10题，4分）如图，A，B两点在反比例函数
的图象上，C，D两点在反比例函数
的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则
的值是（ ）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
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【题目】如图1，在□ABCD中，
，
，
，射线AE平分
动点P以
的速度沿AD向终点D运动，过点P作
交AE于点Q，过点P作
，过点Q作
，交PM于点
设点P的运动时间为
，四边形APMQ与四边形ABCD重叠部分面积为
______
用含t的代数式表示
当点M落在CD上时，求t的值．
求S与t之间的函数关系式．
如图2，连结AM，交PQ于点G，连结AC、BD交于点H，直接写出t为何值时，GH与三角形ABD的一边平行或共线．
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【题目】如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G．下列结论：①BD=CD；②AD+CF=BD；③CE=
BF；④AE=BG．其中正确的是
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
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【题目】如图1，为测量池塘宽度AB，可在池塘外的空地上取任意一点O，连接AO，BO，并分别延长至点C，D，使OC＝OA，OD＝OB，连接CD
（1）求证：AB＝CD；
（2）如图2，受地形条件的影响，于是采取以下措施：延长AO至点C，使OC＝OA，过点C作AB的平行线CE，延长BO至点F，连接EF，测得∠CEF＝140°，∠OFE＝110°，CE＝11m，EF＝10m，请直接写出池塘宽度AB．
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