Question

三角形的三边长分别为2n²+2n，2n+1，2n²+2n+1(n是自然数)，这样的三角形是

1. A.
   锐角三角形．
2. B.
   直角三角形．
3. C.
   钝角三角形．
4. D.
   锐角三角形或直角三角形．

Answer 1

B
因为n是自然数，
所以(2n²+2n+1)²-(2n²+2n)²＝[(2n²+2n+1)+(2n²+2n)][(2n²+2n+1)-(2n²+2n)]
＝4n²+4n+1＝(2n+1)²，
所以三角形的三边长满足勾股定理．
所以该三角形是直角三角形，选B．