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如图,湖中有建筑物AB,某人站在建筑物顶部A在岸上的投影处C,发现自己的影长与身高相等.他沿BC方向走30m到D处,测得顶部A的仰角为30°,求建筑物AB的高.

【答案】分析:首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及多个直角三角形,应利用其公共边构造三角关系,进而可求出答案.
解答:解:由C处人身高与影长相等可知,AB=CB.
设AB=xm,则BD=(x+30)m.
在Rt△ABD中,cotD=
∴ABcotD=BD.
xcot30°=x+30,
x=x+30,
-1)x=30,
∴x=+15.
答:建筑物AB的高为(15+15)m.
点评:本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
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