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    【题目】为了解学生课余活动情况，某班对参加A组：绘画；B组：书法；C组：舞蹈；D组：乐器；这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下面的问题：

    (1)此次共调查了多少名同学?

    (2)将条形统计图补充完整，

    (3)计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；

    (4)已知在此次调查中，参加D组的5名学生中有3名女生和2名男生，要从这5名学生中随机抽取2名学生参加市举办的音乐赛，用列表法或画树状图的方法求出抽取的2名学生恰好是1男1女的概率。

    【答案】(1) 25名同学；(2)见解析；(3) 172.8°；(4) .

    【解析】分析：(1)用A组6人占调查人数的24%求调查的人数；(2)求出C组人数后即可补充统计图；(3)用参加书法组的人数除以调查的人数乘以360°；(4)用树状图法求出总有可能性和符合条件的可能性.

    详解：(1)根据题意得：6÷24%＝25(名)，

    答：此次共调查了25名同学；

    (2)C组的人数是：256125＝2(人)，补图如下：

    (3)书法部分的圆心角的度数是×360°＝172.8；

    (4)画树状图如下：

    由图可知，共有20种等可能性，其中符合条件的可能性有12种.

    则P(1男1女)＝.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，tan∠ABC=，∠ACB=45°，AD=8，AD是边BC上的高，垂足为D，BE=4，点M从点B出发沿BC方向以每秒3个单位的速度运动，点N从点E出发，与点M同时同方向以每秒1个单位的速度运动．以MN为边在BC的上方作正方形MNGH．点M到达点C时停止运动，点N也随之停止运动．设运动时间为t（秒）（t＞0）．

    （1）当t为多少秒时，点H刚好落在线段AB上？

    （2）当t为多少秒时，点H刚好落在线段AC上？

    （3）设正方形MNGH与Rt△ABC重叠部分的图形的面积为S，求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明在一次打篮球时，篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线，以小明所站立的位置为原点O建立平面直角坐标系，篮球出手时在O点正上方1m处的点P.已知篮球运动时的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=-x2+x+c.

    （1）求y与x之间的函数表达式；

    （2）球在运动的过程中离地面的最大高度；

    （3）小亮手举过头顶，跳起后的最大高度为BC=2.5m，若小亮要在篮球下落过程中接到球，求小亮离小明的最短距离OB.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料：

    在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程=1的解为正数，求a的取值范围．

    经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：

    小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+4．由题意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，问题解决．

    小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠4，即a+4≠4才行．

    （1）请回答：　 　的说法是正确的，并简述正确的理由是　 　；

    （2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：

    若关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t(秒)，下列能反映S与t之间函数关系的图象是( )

    A. A B. B C. C D. D

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°，设点B的横坐标为x，则点C的纵坐标y与x的函数解析式是（　　）

    A.y＝xB.y＝1﹣xC.y＝x+1D.y＝x﹣1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E，某同学分析图形后得出以下结论，上述结论一定正确的是______（填代号）．

    ①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．

    （1）证明：AF=CE；

    （2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB＝3，将纸片沿对角线AC对折，BC边与AD边交于点E，此时，△CDE恰为等边三角形，则图中重叠部分的面积为_____．

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