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14、一个二次函数,它的二次项系数是1,且图象经过点(2,-3),这样的二次函数可以是
y=(x-2)2-3(答案不唯一)
.(只要求写一个符合要求的二次函数)
分析:一个二次函数,它的二次项系数是1,且图象经过点(2,-3),因而二次项系数是1,把经过的点(2,-3)当作顶点,即可写出二次函数的解析式.
解答:解:已知二次函数的二次项系数是1,把图象经过的点(2,-3)特殊化,即顶点(2,-3),
由抛物线的顶点式,可得y=(x-2)2-3.本题答案不唯一.
点评:根据对于函数图象的描述能够理解函数的解析式的特点,是解决本题的关键.
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15、一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(1,-3).
(1)写出这个二次函数的解析式;
(2)图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化?
(3)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值.

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