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    如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=5，PB=12，PC=13，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．

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    科目：初中数学 来源：2016届湖南长沙市中考模拟数学试卷（三）（解析版） 题型：填空题

    如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=100°，点P是上任意一点（不与A、B重合，点C在AP的延长线上），则∠BPC= .

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    科目：初中数学 来源：2016届广东省中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y=﹣x2+3x+4交y轴于点A，交x轴于点B，C（点B在点C的右侧）．过点A作垂直于y轴的直线l．在位于直线l下方的抛物线上任取一点P，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q．连接AP．

    （1）写出A，B，C三点的坐标；

    （2）若点P位于抛物线的对称轴的右侧：

    ①如果以A，P，Q三点构成的三角形与△AOC相似，求出点P的坐标；

    ②若将△APQ沿AP对折，点Q的对应点为点M．是否存在点P，使得点M落在x轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    ③设AP的中点是R，其坐标是（m，n），请直接写出m和n的关系式，并写出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2016届广东省中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：初中数学 来源：2016届广东省中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    2的倒数是（ ）

    A．2 B．﹣2 C． D．

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    科目：初中数学 来源：2017届四川省九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．

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    科目：初中数学 来源：2017届四川省九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为（ ）

    A．2 B．1 C．1.5 D．0.5

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    科目：初中数学 来源：2017届广东梅州梅江区实验中学九年级11月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    定义符号，的含义为：当时，；当时，．如：，，，．则，的最大值是 ．

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    科目：初中数学 来源：2017届安徽马鞍市九年级上期期中考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一周内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．

    （1）求出y与x的函数关系式．

    （2）当销售单价为多少元时，周销售额为14000元；

    （3）当销售单价为多少元时，才能在一周内获得最大利润？最大利润是多少？

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