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    已知正十边形内切圆的半径是4，那么这个正十边形的面积是


    1. A.
      80sin36°
    2. B.
      160tan18°
    3. C.
      80cos36°
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：根据条件已知正十边形的半径即可根据三角函数求得边心距与边长，就可求得面积．
    解答：解：如图，正十边形的中心角BAC=360°÷10=36°，
    连接圆心A与切点D，则∠BAD=∠CAD=18°，BD=CD；
    ∴CB=2BD=2×4×tan18°=8tan18°，
    S△ABC=×AD•BC=16tan18°，
    ∴正十边形的面积=160tan18°．
    故选B．
    点评：本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力．
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    B、160tan18°
    C、80cos36°
    D、
    160
    tan18°

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    D．160cot18°

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