分析 (1)根据A、C两点的坐标建立平面直角坐标系即可;
(2)作出各点关于y轴的对称点,再顺次连接即可;
(3)由点B′在坐标系中的位置写出其坐标即可;
(4)当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时,点P在直线AB上,故利用待定系数法求出直线AB的解析式,此直线与x轴的交点坐标即为点P.
解答 解:(1)如图所示;
(2)如图所示;
(3)由图可知,(2,1).
故答案为:(2,1);
(4)设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0),
∵A(-4,5)、C(-1,3),
∴$\left\{\begin{array}{l}-4k+b=5\\-k+b=3\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}k=-\frac{2}{3}\\ b=\frac{7}{3}\end{array}\right.$,
∴直线AC的解析式为y=-$\frac{2}{3}$x+$\frac{7}{3}$,
∴当y=0时,x=$\frac{7}{2}$,
∴P($\frac{7}{2}$,0).
故答案为:($\frac{7}{2}$,0)
点评 本题考查的是作图-轴对称变换,熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键.
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A. | -(a+b)=a-b | B. | 2(x-2)=2x-2 | C. | -3(2x-1)=-6x-3 | D. | 2-(-x+3)×2=2+2x-6 |
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A. | 2个 | B. | 3个 | C. | 4个 | D. | 5个 |
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