Question

已知点A、B的坐标分别为（-1，2）、（2，2），在x轴上求一点C，使得AC+BC最短，则C的坐标为

 

．

Answer 1

分析：利用轴对称变换得到一个点关于x轴的对称点，求出此点与另一点组成的直线的解析式，最后求出直线与x轴的交点坐标即可．

解答：解：A（-1，2）关于x轴的对称点的坐标为D（-1，-2），
设直线BD的解析式为y=kx+b
∴

-k+b=-2 2k+b=2

解得：

k= 4 3 b=- 2 3

∴解析式为y=

4

3

x-

2

3

令

4

3

x-

2

3

=0，
解得：x=

1

2

∴C点的坐标为（

1

2

，0）．
故答案为（

1

2

，0）．

点评：本题考查了轴对称的相关知识以及求直线的解析式和直线与坐标轴的交点的知识．