Question

甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天中每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是

 

．

Answer 1

分析：先计算出甲乙的平均数，甲的平均数=乙的平均数=1，再根据方差的计算公式分别计算出它们的方差，然后根据方差的意义得到方差小的性能较稳定．

解答：解：甲的平均数=

1

6

（3+0+0+2+0+1）=1，
乙的平均数=

1

6

（1+0+2+1+0+2）=1，
∴S²_甲=

1

6

[（3-1）²+3×（0-1）²+（2-1）²+（1-1）²]=

4

3

S²_乙=

1

6

[（2×（1-1）²+2×（0-1）²+2×（2-1）²]=

2

3

，
∴S²_甲＞S²_乙，
∴乙台机床性能较稳定．
故答案为乙．

点评：本题考查了方差的计算公式和意义：一组数据x₁，x₂，…，x_n，其平均数为

.

x

，则这组数据的方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]；方差反映一组数据在其平均数左右的波动大小，方差越大，波动就越大，越不稳定，方差越小，波动越小，越稳定．