Question

【题目】港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥．如图是港珠澳大桥的海豚塔部分效果图，为了测得海豚塔斜拉索顶端A距离海平面的高度，先测出斜拉索底端C到桥塔的距离（CD的长）约为100米，又在C点测得A点的仰角为30°，测得B点的俯角为20°，求斜拉索顶端A点到海平面B点的距离（AB的长）．（已知≈1.732，tan20°≈0.36，结果精确到0.1）

Answer 1

【答案】斜拉索顶端A点到海平面B点的距离AB约为93.7米．

【解析】

在Rt△ACD和Rt△BCD中，根据锐角三角函数求出AD、BD，即可求出AB．

如图，

由题意得，在△ABC中，CD=100，∠ACD=30°，∠DCB=20°，CD⊥AB，

在Rt△ACD中，AD=CDtan∠ACD=100×≈57.73(米)，

在Rt△BCD中，BD=CDtan∠BCD≈100×0.36≈36(米)，

∴AB=AD+DB=57.73+36=93.73≈93.7(米)，

答：斜拉索顶端A点到海平面B点的距离AB约为93.7米．