Question

20．先化简：（$\frac{x+2}{x}$-$\frac{x-1}{x-2}$）÷$\frac{x-4}{{x}^{2}-4x+4}$，然后从4，2，0，1中选取一个合适的数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析 根据分式的运算法则即可求出答案．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-4-{x}^{2}+x}{x（x-2）}$×$\frac{（x-2）^{2}}{x-4}$
=$\frac{x-4}{x（x-2）}$×$\frac{（x-2）^{2}}{x-4}$
=$\frac{x-2}{x}$
∵$\left\{\begin{array}{l}{x≠0}\\{x-2≠0}\\{（x-2）^{2}≠0}\\{x-4≠0}\end{array}\right.$
解得：x≠0且x≠2且x≠4
当x=1时，
∴原式=-1

点评 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．