Question

20、n为正整数，302被n（n+1）除所得商数q及余数r都是正值．则r的最大值与最小值的和是（　　）

A、148

B、247

C、93

D、122

Answer 1

分析：n（n+1）为偶数，然后运用排除法可排除B、C两项，然后根据除数n（n+1）的取值特点可得出r的最大值与最小值，继而可得出答案．

解答：解：n（n+1）为偶数，设302被n（n+1）除商q余r，则302=n（n+1）q+r，r为偶数，
显然B、C均应排除，
由除数n（n+1）只能取6，12，20，30，42，56，72，90，110，132，156，182，210，240，272这些值，
计算得相应的余数中最小的正值为2，最大正值为146，
所以r的正的最小值与最大值的和是148．
故选A．

点评：本题考查带余数的除法的知识，难度较大，注意此类题目要注意运用排除法进行呢解答．