Question

【题目】如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与BD重合，得折痕DG，若AB＝8，BC＝6，则AG的长为____________ ．

Answer 1

【答案】3

【解析】

由勾股定理得出DB＝10，由折叠的性质可知，DE＝DA＝6，AG＝EG，得出BE＝BD﹣DE＝4，设AG＝EG＝x，则BG＝8﹣x，在Rt△EBG中，由勾股定理得出方程，解方程即可．

解：作GE⊥DB于点E，如图所示：

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD＝BC＝6，∠A＝90°，

由勾股定理得，DB＝＝＝10，

由折叠的性质可知，DE＝DA＝6，AG＝EG，

∴BE＝DB﹣DE＝4，

设AG＝EG＝x，则BG＝8﹣x，

在Rt△EBG中，由勾股定理得：x2+42＝（8﹣x）2，

解得：x＝3，

即AG的长为3．

故答案为：3．