Question

（2011•岳池县模拟）以下说法错误的是（　　）

A．面积之比为4：9的相似图形周长之比为2：3

B．两对角线长为6与9的菱形面积为27

C．两角及一边对应相等的两个三角形全等

D．平分弦的直径垂直于弦且平分弦所对的两条弧

Answer 1

分析：分别根据相似图形的性质可判断选项A，由菱形的面积等于对角线乘积的一半可判断选项B，根据三角形全等的判定定理可判断选项C，根据垂径定理可判断选项D．

解答：解：A、面积之比为4：9的相似图形，相似比为2：3，周长之比为2：3，故本选项正确；
B、两对角线长为6与9的菱形面积为

1

2

×6×9=27，故本选项正确；
C、两角及一边对应相等的两个三角形全等，故本选项正确；
D、平分弦（弦不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，选项没有强调非直径，故本选项错误．
故选D．

点评：本题综合考查了菱形的性质、相似图形、全等三角形的判定及垂径定理的知识，难度一般，关键是一些基本知识的识记，D选项容易忽略“非直径”这个条件而造成误选．