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已知,如图①,在平行四边形ABCD中,AB=12,BC=6,AD⊥BD。以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED,∠EAD=300,∠AED=900

(1)求△AED的周长;

(2)若△AED以每秒2个长度单位的速度沿DC向右平行移动,得到△A0E0D0,当A0D0与BC重合时停止移动。设移动时间为t秒,△A0E0D0与△BDC重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;

(3)如图②,在(2)中,当△AED停止移动后得到△BEC,将△BEC绕点C按顺时针方向旋转,在旋转过程中,B的对应点为B1,E的对应点为E1,设直线B1E1与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q。是否存在这样的,使△BPQ为等腰三角形?若存在,求出的度数;若不存在,请说明理由

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(1)已知:如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F.求证:AB=FC.
(2)如图2,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).
(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出图形,直接写出点B的对应点的坐标;
(3)请直接写出:以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)作图题:
如图1,在网格图中做出将四边形ABCD向左平移3格,再向上平移2格得到的四边形A′B′C′D′.

(2)证明题:
已知:如图2,在△ABC中,BE=EC,过点E作ED∥BA交AC与点G,且AD∥BC,连接AE、CD.
求证:四边形AECD是平行四边形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知,如图1,在平面直角坐标系内,直线l1:y=-x+4与坐标轴分别相交于点A、B,与直线l2y=
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x
相交于点C.
(1)求点C的坐标;
(2)如图1,平行于y轴的直线x=1交直线l1于点E,交直线l2于点D,平行于y轴的直x=a交直线l1于点M,交直线l2于点N,若MN=2ED,求a的值;
(3)如图2,点P是第四象限内一点,且∠BPO=135°,连接AP,探究AP与BP之间的位置关系,并证明你的结论.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知,如图1,在平面直角坐标系内,直线l1:y=-x+4与坐标轴分别相交于点A、B,与直线l2数学公式相交于点C.
(1)求点C的坐标;
(2)如图1,平行于y轴的直线x=1交直线l1于点E,交直线l2于点D,平行于y轴的直x=a交直线l1于点M,交直线l2于点N,若MN=2ED,求a的值;
(3)如图2,点P是第四象限内一点,且∠BPO=135°,连接AP,探究AP与BP之间的位置关系,并证明你的结论.

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科目:初中数学 来源:2012年重庆市北碚区中考适应性考试数学试卷(带解析) 题型:解答题

已知:如图(1),在平行四边形ABCD中,对角线CA⊥BA,AB=AC=8cm,四边形A1B1C1D1是平行四边形ABCD绕点A按逆时针方向旋转45°得到的,A1D1经过点C,B1C1分别与AB、BC相交于点P、Q.
(1)求四边形CD1C1Q的周长;(保留无理数,下同)
(2)求两个平行四边形重合部分的四边形APQC的面积S;
(3)如图(2),将平行四边形A1B1C1D1以每秒1cm的速度向右匀速运动,当运动到B1C1在直线AC上时停止运动.设运动的时间为x(秒),两个平行四边形重合部分的面积为y(cm2).求y关于x的函数关系式,并探索是否存在一个时刻x,使得y取最大值,若存在,请你求出这个最大值;若不存在,请你说明理由.

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