Question

某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的成绩（单位：环）被绘制成了如下的统计图表：
甲、乙成绩统计表

	第1箭	第2箭	第3箭	第4箭	第5箭
甲成绩	9	4	7	a	6
乙成绩	7	b	6	5	7

请根据统计图表解答下列问题：
（1）a=

4

、b=

5

；
（2）请你在折线统计图中补全表示乙成绩变化情况的折线图；
（3）请你运用方差的知识，对甲、乙两人的成绩进行分析，说明谁将被选中参加集训．

Answer 1

分析：（1）观察折线统计图，即可求得a与b的值；
（2）根据表格，即可画出折线统计图；
（3）首先求得甲、乙两人的成绩的方差，然后由方差越小，越稳定，判定谁将被选中参加集训．

解答：解：（1）由图得：a=4，b=5．

（2）如图；

（3）

.

x甲

=

9+4+7+4+6

5

=6，

.

x乙

=

7+5+6+5+7

5

=6，
S²_甲=

1

5

[（9-6）²+（4-6）²+（7-6）²+（4-6）²+（6-6）2]=

18

5

，S²_乙=

1

5

[（7-6）²+（5-6）²+（6-6）²+（5-6）²+（7-6）2]=

4

5

，
∵S²_甲＞S²_乙，
∴乙更稳定，
∴应选乙参加培训．
故答案为：4，5．

点评：此题考查了折线统计图以及方差的知识．此题难度不大，注意掌握折线统计图的知识，注意熟记方差公式．