Question

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=

m

x

的图象交于A（2，1），B（-1，n）两点．
（1）求k和b的值；
（2）结合图象直接写出不等式kx+b-

m

x

＞0的解集．

Answer 1

分析：（1）先由反比例函数y=

m

x

上的点A（2，1）求出m，再由点B（-1，n）求出n，则由直线y=kx+b经过点A、B，得二元一次方程组，求得k、b．
（2）把求得k、b、m的值代入不等式，解不等式结合图象写出不等式的解集．

解答：解：（1）∵反比例函数y=

m

x

的图象过点A（2，1），
∴m=2（1分）
∵点B（-1，n）在反比例函数y=

2

x

的图象上，
∴n=-2．
∴点B的坐标为（-1，-2）（2分）
∵直线y=kx+b过点A（2，1），B（-1，-2），
∴

2k+b=1 -k+b=-2.

解得

k=1 b=-1.

．（3分）

（2）-1＜x＜0或x＞2．

点评：此题考查的知识点是反比例函数与一次函数交点问题，解答此题的关键（1）是先由一次函数y=kx+b与反比例函数y=

m

x

的图象交于A（2，1），B（-1，n）两点求出m和n，再代入y=kx+b，求得k、b．（2）把求得k、b、m的值代入不等式，解不等式结合图象写出不等式的解集．