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    【题目】如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需绕行B地，已知B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长．（结果保留整数）

    （参考数据：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.73）

    【答案】595km．

    【解析】试题分析：过点B作BD⊥AC于点D，利用锐角三角函数的定义求出AD及CD的长，进而可得出结论．

    试题解析：解：过点B作BD⊥AC于点D，∵B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，∴∠ABD=67°，∴AD=ABsin67°=520×==480km，BD=ABcos67°=520×= =200km．

    ∵C地位于B地南偏东30°方向，∴∠CBD=30°，∴CD=BDtan30°=200×=，∴AC=AD+CD=480+≈480+115=595（km）．

    答：A地到C地之间高铁线路的长为595km．

    练习册系列答案
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    【题目】若抛物线L1：y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，abc≠0)与直线L2都经过y轴上的一点P，且抛物线L1与顶点Q在直线L2上，则称此直线L2与该抛物线L1具有“一带一路”关系，此时，直线L2叫做抛物线L1的“带线”，抛物线L1叫做直L2的“路线”.

    (1) 若直线y=mx+1与抛物线y=x2-2x+n具有“一带一路”关系，则m+n=_______.

    (2) 若某“路线”L1的顶点在反比例函数的图像上，它的“带线” L2的解析式为y=2x-4，则此“路线”L的解析式为：_____________.

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    【题目】如图1，在矩形ABCD中，AD=4，AB=2，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转α（0＜α＜90°）得到矩形AEFG．延长CB与EF交于点H．

    （1）求证：BH=EH；

    （2）如图2，当点G落在线段BC上时，求点B经过的路径长．

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    【题目】如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的位置.

    (1)若带阴影的方框盖住的4个数中，A表示的数是x，求这4个数的和(用含x的代数式表示)；

    (2)若带阴影的方框盖住的4个数之和为82，求出A表示的数；

    (3)这4个数之和可能为38或112吗？如果可能，请求出这4个数，如果不可能，请说明理由.

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    【题目】端午节放假期间，某学校计划租用辆客车送名师生参加研学活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表，设租用甲种客车辆，租车总费用为元．

    甲种客车

    乙种客车

    载客量（人/辆）

    租金（元/辆）

    （1）求出（元）与（辆）之间函数关系式；

    （2）求出自变量的取值范围；

    （3）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．点B的坐标为（8，4），将该长方形沿OB翻折，点A的对应点为点D，OD与BC交于点E．

    （I）证明：EO=EB；

    （Ⅱ）点P是直线OB上的任意一点，且△OPC是等腰三角形，求满足条件的点P的坐标；

    （Ⅲ）点M是OB上任意一点，点N是OA上任意一点，若存在这样的点M、N，使得AM+MN最小，请直接写出这个最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】[阅读理解]射线是内部的一条射线，若则我们称射线是射线的伴随线．

    例如，如图1，，则，称射线是射线的伴随线：同时，由于，称射线是射线的伴随线．

    [知识运用]

    （1）如图2，，射线是射线的伴随线，则　　　，若的度数是，射线是射线的伴随线，射线是的平分线，则的度数是　　　　　．（用含的代数式表示）

    （2）如图，如，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度逆时针旋转，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度顺时针旋转，当射线与射线重合时，运动停止，现在两射线同时开始旋转．

    ①是否存在某个时刻（秒），使得的度数是，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

    ②当为多少秒时，射线中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴相交于、两点，动点C在线段OA上（不与O、A重合），将线段CB绕着点C顺时针旋转得到CD，当点D恰好落在直线AB上时，过点D作轴于点E.

    （1）求证，；

    （2）如图2，将沿x轴正方向平移得，当直线经过点D时，求点D的坐标及平移的距离；

    （3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标，若不存在，请说明理由.

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    【题目】关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（　　）

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