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    如图，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角形△ABC和△ECD，∠ACB=∠DCE=90°，且BC=CE=3，AC=CD=4，将△ECD绕点C逆时针旋转到△E1CD1位置，且D1E1∥l ，则B、E1两点之间的距离为_____▲ ____.

     

    【答案】

    【解析】过E1作E1F⊥BC，D1E1 与AC交于点O，如图：

    ∵D1E1∥l，∠DCE=90°，∴CO为△E1CD1的高，在△E1CD1中，BC=CE=CE1=3，AC=CD=CD1=4，

    根据勾股定理得：D1E1=5，根据直角三角形面积公式CE1•CD1=D1E1•CO，解得：CO==E1F，

    在Rt△CE1F中，利用勾股定理得：，解得：CF=，∴BF=BC-CF=3-=，

    在Rt△BFE1中，利用勾股定理得：，解得：．

     

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    A.3     B.     C.       D.

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