【题目】某工厂加工一种商品,每天加工件数不超过100件时,每件成本80元,每天加工超过100件时,每多加工5件,成本下降2元,但每件成本不得低于70元.设工厂每天加工商品x(件),每件商品成本为y(元),
(1)求出每件成本y(元)与每天加工数量x(件)之间的函数关系式,并注明自变量的取值范围;
(2)若每件商品的利润定为成本的20%,求每天加工多少件商品时利润最大,最大利润是多少?
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【题目】老师布置了一个作业,如下:已知:如图1的对角线的垂直平分线交于点,交于点,交于点.求证:四边形是菱形.
某同学写出了如图2所示的证明过程,老师说该同学的作业是错误的.请你解答下列问题:
(1)能找出该同学错误的原因吗?请你指出来;
(2)请你给出本题的正确证明过程.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=-x+4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点.动点P从点A出发,在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动,到达点O停止运动,点A关于点P的对称点为点Q,以线段PQ为边向上作正方形PQMN.设运动时间为t秒.
(1)当正方形PQMN的边MN经过点B时,t= 秒;
(2)在运动过程中,设正方形PQMN与△AOB重叠部分的面积为S,求S与t的函数表达式;
(3)连结BN,则BN的最小值为 .
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【题目】如图,在△ABC中,AC=BC,点D, E, F分别是AB,AC, BC的中点,连接DE,DF.
(1)求证:四边形DFCE是菱形;
(2)若∠A=75°,AC=4,求菱形DFCE的面积.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1,且经过点(﹣1,0),则下列结论:①abc<0;②2a﹣b=0;③a<﹣ ;④若方程ax2+bx+c﹣2=0的两个根为x1和x2,则(x1+1)(x2﹣3)<0,正确的有( )个.
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】如图所示是反比例函数的图象的一支。根据图象回答下列问题:
(1)图象的另一支在哪个象限?常数k的取值范围是什么?
(2)在这个函数图象的某一支上任意取两点和。如果,那么和有怎样的大小关系?
(3)在函数的图象上任意取两点和,且,那么和的大小关系又如何?
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【题目】某校初三一次模拟考试后,数学老师把一班的数学成绩制成如图所示不完整的统计图(满分120分,每组含最低分,不含最高分),并给出如下信息:①第二组频率是;②第二、三组的频率和是;③自左至右第三、四、五组的频数比为.请你结合统计图解答下列问题:
(1)全班学生共有______人,第三组的人数为______人;
(2)如果成绩不少于分为优秀,那么全年级人中成绩达到优秀的大约多少人?
(3)若不少于分的学生可以获得学校颁发的奖状,且每班选派两名代表在学校新学期开学式中领奖,则该班得到分的小强同学能被选中领奖的概率是多少?
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【题目】对于反比例函数,下列说法不正确的是( )
A. 点(-2,-1)在它的图像上 B. 它的图像在第一、三象限
C. 当时,y随x的增大而增大 D. 当时,y随x的增大而减小
【答案】C
【解析】试题分析:反比例函数的性质:当时,图象在一、三象限,在每一象限,y随x的增大而减小;当时,图象在二、四象限,在每一象限,y随x的增大而增大.
A.点在它的图象上,B.它的图象在第一、三象限,C.当时,随的增大而减小,均正确,不符合题意;
D.当时,随的增大而减小,故错误,本选项符合题意.
考点:反比例函数的性质
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握反比例函数的性质,即可完成.
【题型】单选题
【结束】
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【题目】由于各地雾霾天气越来越严重,2018年春节前夕,安庆市政府号召市民,禁放烟花炮竹.学校向3000名学生发出“减少空气污染,少放烟花爆竹”倡议书,并围绕“A类:不放烟花爆竹;B类:少放烟花爆竹;C类:使用电子鞭炮;D类:不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查(单选),并将对100名学生的调查结果绘制成统计图(如图所示).根据抽样结果,请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有( )
A. 900名 B. 1050名 C. 600名 D. 450名
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