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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B为圆心，任意长为半径画弧交AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心、以大于EF长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则∠BDC为（　　）度．

    A. 65 B. 75 C. 80 D. 85

    【答案】B

    【解析】

    根据等腰三角形的性质求得∠C的度数，再由作图的步骤可知BD是∠ABC的平分线，求得∠DBC的度数，根据三角形的内角和定理即可求解．

    ∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，

    ∴∠C=∠ABC=70°．

    ∵BD是∠ABC的平分线，

    ∴∠DBC=∠ABC=35°，

    ∴∠ADB=180°-（∠C+∠DBC）=180°-（70°+35°）=75°．

    故选B．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）

    A.6B.8C.10D.12

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    【题目】如图，已知反比例函数（k<0）的图像经过点A（，m），过点A作AB⊥x轴于点，且△AOB的面积为．

    （1）求k和m的值；

    （2）若一次函数y=ax+1的图像经过点A，并且与x轴相交于点C，求∠ACO的度数及的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明在一次数学兴趣小组活动中，进行了如下探索活动．

    问题原型：如图（1），在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P、Q分别是AB、AD边的中点，以AP、AQ为邻边作矩形APEQ，连接CE，则CE的长为　 　（直接填空）

    问题变式：（1）如图（2），小明让矩形APEQ绕着点A逆时针旋转至点E恰好落在AD上，连接CE、DQ，请帮助小明求出CE和DQ的长，并求DQ：CE的值．

    （2）如图（3），当矩形APEQ绕着点A逆时针旋转至如图（3）位置时，请帮助小明判断DQ：CE的值是否发生变化？若不变，说明理由．若改变，求出新的比值．

    问题拓展：若将“问题原型”中的矩形ABCD改变为平行四边形ABCD，且AB＝3，AD＝7，∠B＝45°，P、Q分别是AB、AD边上的点，且AP＝AB，AQ＝AD，以AP、AQ为邻边作平行四边形APEQ．当平行四边形APEQ绕着点A逆时针旋转至如图（4）位置时，连接CE、DQ．请帮助小明求出DQ：CE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

    ⑴小亮行走的总路程是____________cm，他途中休息了________min．

    ⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；

    ②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，点E、F分别是AB、CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，试说明∠B=∠C．阅读下面的解题过程，在横线上补全推理过程或依据．

    解：∵∠1=∠2（已知）

    ∠1=∠3（______________________________）

    ∴∠2=∠3（等量代换）

    ∴AF∥DE（_____________________________）

    ∴∠4=∠D（__________________________________）

    又∵∠A=∠D （已知）

    ∴∠4=∠A（等量代换）

    ______（____________________________________）

    ∴∠B=∠C （_________________________________）

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    【题目】如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长交的延长线于点，且添加一个条件使四边形是平行四边形，下面四个条件中可选择的是（　　　　）

    A.B.

    C.D.

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    【题目】如图1，在平行四边形中，点是对角线的中点，过点与，分别相交于，，过点与，分别相交于点，，连接，，，.

    （1）求证：四边形是平行四边形；

    （2）如图2，若，，在不添加任何辅助的情况下，请直接写出图2中与四边形面积相等的所有的平行四边形（四边形除外）.

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    【题目】在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

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