Question

（2013•常州）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表： x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 -3 -4 -3 0 5 12 给出了结论： （1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为-3； （2）当- 1 2 ＜x＜2时，y＜0； （3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

分析：根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=1，然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．

解答：解；由表格数据可知，二次函数的对称轴为直线x=1，
所以，当x=1时，二次函数y=ax²+bx+c有最小值，最小值为-4；故（1）小题错误；
根据表格数据，当-1＜x＜3时，y＜0，
所以，-

1

2

＜x＜2时，y＜0正确，故（2）小题正确；
二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，分别为（-1，0）（3，0），它们分别在y轴两侧，故（3）小题正确；
综上所述，结论正确的是（2）（3）共2个．
故选B．

点评：本题考查了二次函数的最值，抛物线与x轴的交点，仔细分析表格数据，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．