如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角．树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE=6米，塔高DE=9米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）
科目：初中数学 来源：【全国校级联考】四川省渠县九校2017届九年级下学期第二次联合模拟数学试卷 题型：解答题
如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F．
（1）求证：∠ABC=2∠CAF；
（2）若AC=2
，CE：EB=1：4，求CE的长．
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科目：初中数学 来源：【全国校级联考】四川省渠县九校2017届九年级下学期第二次联合模拟数学试卷 题型：单选题
如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F， 
，则DE：EC=（ ）．
A. 2：5 B. 2：3 C. 3：5 D. 3：2
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科目：初中数学 来源：【全国区级联考】陕西省宝鸡市渭滨区2017届九年级4月质量检测试卷（一）数学试卷 题型：解答题
问题探究：
（1）如图①，边长为4的等边△OAB位于平面直角坐标系中，将△OAB折叠，使点B落在OA的中点处，则折痕长为 ；
（2）如图②，矩形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=8，AB=6，将矩形沿线段MN折叠，点B落在x轴上，其中AN=
AB，求折痕MN的长；
问题解决：
（3）如图③，四边形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=AB=6，CB=4，BC∥OA，AB⊥OA于点A，点Q（4，3）为四边形内部一点，将四边形折叠，使点B落在x轴上，问是否存在过点Q的折痕，若存在，求出折痕长，若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：【全国区级联考】陕西省宝鸡市渭滨区2017届九年级4月质量检测试卷（一）数学试卷 题型：单选题
如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是（ ）
A. 30 B. 34 C. 36 D. 40
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科目：初中数学 来源：【全国区级联考】江苏省盐城市大丰区2017届九年级第二次质量检测（二模）数学试卷 题型：单选题
已知方程x 2 +x=2，则下列说中，正确的是( )
A. 方程两根之和是1 B. 方程两根之和是-1
C. 方程两根之积是2 D. 方程两根之差是-1
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，其中x为不等式组
的整数解．
﹣（π﹣3）0．
（2）解不等式组