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(2005•苏州)已知反比例函数y=,其图象在第一、第三象限内,则k的值可为    .(写出满足条件的一个k的值即可).
【答案】分析:根据反比例函数的性质解答.
解答:解:∵反比例函数y=,其图象在第一、第三象限内,
∴k-2>0,
即k>2,k的值可为3(答案不唯一,只要符合k>2即可).
点评:定义:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.
因为y=是一个分式,所以自变量x的取值范围是x≠0.而y=有时也被写成xy=k或y=kx-1
性质:①当k>0时,图象分别位于第一、三象限;当k<0时,图象分别位于第二、四象限;
②当k>0时,在同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在同一个象限,y随x的增大而增大.
k>0时,函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数.
定义域为x≠0;值域为y≠0;
③因为在y=(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交;
④在一个反比例函数图象上任取两点P,Q,过点P,Q分别作x轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1,S2,则S1=S2=|k|;
⑤反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴y=x,y=-x(即第一、三象限,第二、四象限角平分线),对称中心是坐标原点.
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