Question

有下列说法：

①两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等；②平面内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直；③两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直；④直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离．
其中正确的有                         个．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：由垂直的定义，垂线的性质，点到直线的距离的概念进行判断．
解答：因为垂直，可得90°的角，所以①正确；
根据平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，可知②正确；
两条直线相交所成的四个角中，只要能得到一个角为90°，那么可证垂直，③中已知三个角相等，利用对顶角相等和邻补角互补可得四个角都是90°，故③正确；
直线外一点与直线上的一点间的垂线段的长度是这一点到这条直线的距离，故④错误．
正确的有①②③三个，故选C．
点评：本题考查了垂直的定义，垂线的性质和点到直线的距离的概念，要注意领会由垂直得直角这一要点．