Question

【题目】下列方程中，没有实数根的是（　　）

A.2x+3＝0B.x2﹣1＝0C.D.x2+x+1＝0

Answer 1

【答案】D

【解析】

逐一对选项进行分析即可.

A、解一元一次方程可得出一个解，从而得知A中方程有一个实数根；

B、根据根的判别式△＝4＞0，可得出B中方程有两个不等实数根；

C、解分式方程得出x的值，通过验证得知该解成立，由此得出C中方程有一个实数根；

D、根据根的判别式△＝﹣3＜0，可得出D中方程没有实数根．由此即可得出结论．

解：A、2x+3＝0，解得：x＝，

∴A中方程有一个实数根；

B、在x2﹣1＝0中，

△＝02﹣4×1×（﹣1）＝4＞0，

∴B中方程有两个不相等的实数根；

C、＝1，即x+1＝2，

解得：x＝1，

经检验x＝1是分式方程＝的解，

∴C中方程有一个实数根；

D、在x2+x+1＝0中，

△＝12﹣4×1×1＝﹣3＜0，

∴D中方程没有实数根．

故选D．