【题目】盐阜人民商场经营某种品牌的服装,购进时的单价是40元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是50元时,销售量是400件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件服装.
(1)设该种品牌服装的销售单价为x元(x>50),销售量为y件,请写出y与x之间的函数关系式;
(2)若商场获得了6000元销售利润,该服装销售单价x应定为多少元?
(3)在(1)问条件下,若该商场要完成不少于350件的销售任务,求商场销售该品牌服装获得的最大利润是多少?
【答案】(1)y=900﹣10x;(2)服装销售单价x应定为60元或70元时,商场可获得6000元销售利润;(3)商场销售该品牌服装获得的最大利润是5250元.
【解析】
试题分析:(1)直接利用销售单价是50元时,销售量是400件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件服装得出y与x值间的关系;
(2)利用销量×每件利润=6000,进而求出答案;
(3)利用销量×每件利润=总利润,再利用该商场要完成不少于350件的销售任务得出x的取值范围,进而得出二次函数最值.
解:(1)由题意可得:y=400﹣10(x﹣50)=900﹣10x;
(2)由题意可得:(900﹣10x)(x﹣40)=6000,
整理得:﹣10x2+1300x﹣3600=6000,
解得:x1=60,x2=70,
答:服装销售单价x应定为60元或70元时,商场可获得6000元销售利润;
(3)设利润为W,则
W=﹣10x2+1300x﹣3600
=﹣10(x﹣65)2+6250,
∵a=﹣10<0,对称轴是直线x=65,
900﹣10x≥350,
解得:x≤55,
∴当50<x≤55时,W随x增大而增大,
∴当x=55时,W最大值=5250(元),
答:商场销售该品牌服装获得的最大利润是5250元.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃,产品畅销省内外,现有一个产品销售点在经销时发现:如果每箱产品盈利10元,每天可售出50箱;若每箱产品涨价1元,日销售量将减少2箱.
(1)现该销售点每天盈利600元,同时又要顾客得到实惠,那么每箱产品应涨价多少元?
(2)若该销售点单纯从经济角度考虑,每箱产品应涨价多少元才能获利最高?
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科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源: 题型:
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A.2011 B.﹣2011 C.2015 D.﹣2015
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