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    精英家教网如图，∠ACB=∠ADC=90°，AB=5，AC=4，问当CD的长为多少时，△ABC与△ACD相似？
    分析：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．在Rt△ABC和Rt△ACD，直角边的对应需分情况讨论．
    解答：解：∵AB=5，AC=4，
    ∴BC=
    		AB2-AC2
    =3．要使这两个直角三角形相似，有两种情况：
    （1）当Rt△ABC∽Rt△ACD时，有
    AB
    AC
    =
    BC
    CD
    ，∴CD=
    AC•BC
    AB
    =2.4；
    （2）当Rt△ABC∽Rt△CAD时，有
    AC
    CD
    =
    AB
    AC
    ，∴CD=
    AC2
    AB
    =3.2．
    故当CD的长为2.4或3.2时，这两个直角三角形相似．
    点评：本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比．
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    精英家教网如图，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．
    （1）试说明CD是△ABC的高；
    （2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长．

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    13、如图，∠ACB=90°，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到Rt△AB1C1，若BC=1，AB=2，则∠CAB1的度数是
    60
    度．

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    精英家教网如图，△ACB、△BDE和△DGF都是等边三角形，且点E、G在△ABC边AB的延长线上，设等边的面积分别为S1、S2、S3，若S1=9，S3=1，则S2=
     
    ．

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    如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=2.3cm，则BE的长为
    2.7cm
    2.7cm
    ．

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    已知：如图，∠ACB=∠DBC，根据图形条件，若增加一个条件
    AC=BD
    AC=BD
    ，就可使△ABC≌△DCB．

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