在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转,得到△ADE,旋转角为α,点B的对应点为点D,点C的对应点为点E,连接BD.BE．(1)如图,当α=60°时,延长BE交AD于点F．①求证:△ABD是等边三角形,②求证:BF⊥AD.AF=DF,③请直接写出BE的长,(2)在旋转过程中,过点D作DG垂直于直线AB,垂足为点G,连接CE,� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转,得到△ADE,旋转角为α（0°＜α＜180°）,点B的对应点为点D,点C的对应点为点E,连接BD，BE．

（1）如图,当α=60°时,延长BE交AD于点F．

①求证：△ABD是等边三角形；

②求证：BF⊥AD，AF=DF；

③请直接写出BE的长；

（2）在旋转过程中,过点D作DG垂直于直线AB,垂足为点G,连接CE,当∠DAG=∠ACB,且线段DG与线段AE无公共点时,请直接写出BE+CE的值．

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