Question

4、平行四边形的两条对角线将它分成4个小三角形，则这4个小三角形的面积（　　）

A、都不相等

B、不都相等

C、都相等

D、结论不确定

Answer 1

分析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可得OA=OC，OB=OD，则易证△AOB≌△COD，即可得S_△AOB=S_△COD，又由△AOB与△BOC等底同高，可得S_△AOB=S_△BOC，继而求得这4个小三角形的面积都相等．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD，
∴S_△AOB=S_△COD，
∵△AOB与△BOC等底同高，
∴S_△AOB=S_△BOC，
同理：S_△AOB=S_△AOD，
∴S_△AOB=S_△COD=S_△BOC=S_△AOD．
故选C．

点评：此题考查了平行四边形的性质与三角形的面积问题．此题比较简单，解题的关键是注意平行四边形的对角线互相平分与等底同高的三角形面积相等知识的应用．