如图1.将菱形纸片AB剪开.得到△ABD和△ECF.固定△ABD.并把△ABD与△ECF叠放在一起．(1)操作:如图2.将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处.△ECF绕点F在BD边上方左右旋转.设旋转时FC交BA于点H.FE交DA于点G．求证:BH•GD=BF2(2)操作:如图3.△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动.且C 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1，将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在一起．

（1）操作：如图2，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，△ECF绕点F在BD边上方左右旋转，设旋转时FC交BA于点H（H点不与B点重合），FE交DA于点G（G点不与D点重合）．

求证：BH•GD=BF2

（2）操作：如图3，△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动（F点不与B、D点重合），且CF始终经过点A，过点A作AG∥CE，交FE于点G，连接DG．

探究：FD+DG= ．请予证明．

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（4）进一步探究函数图象发现：

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