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已知(
3
-
2
2000•x=
1
(
3
+
2
)
2001
,求x的值.
分析:首先将方程两边同时除以(
3
-
2
2000,再利用积的乘方和二次根式的分母有理化得出即可.
解答:解:∵(
3
-
2
2000•x=
1
(
3
+
2
)
2001

∴x=
1
(
3
+
2
)2001
×
1
(
3
-
2
)2000

=
1
(
3
+
2
)[(
3
+
2
)(
3
-
2
)]2000

=
1
3
+
2

=
3
-
2
点评:此题主要考查了二次根式的应用以及分母有理化,正确利用积的乘方进行化简是解题关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

张明与李强共同清点一批图书,已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同,且李强平均每分钟比张明多清点10本,则张明平均每分钟清点图书的数量
 
本.

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科目:初中数学 来源: 题型:

4、甲列车从A地开往B地,速度是60千米/时,乙列车从B地开往A地,速度是40千米/时,两车同时出发、已知A,B两地相距200千米,
2
小时后两车相遇.

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科目:初中数学 来源: 题型:

据《生活报》报道,有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表.为了响应这一号召,某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么?(只写一项)”的问题,对在校学生进行了随机抽样调查,从而得到一组数据,已知该校九年级共有200名学生,图1是根据这组数据绘制的条形统计图,图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图,根据图中的信息,下列结论:
①该校共有1000名学生:
②本次调查中,该校共抽样调查了50名学生;
③本次抽样调查中,最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的百分比是36%;
④估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人.
其中正确的判断有(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知
2
≈1.414,
200
≈14.14,若
20
≈4.472,不用计算器计算,你能求出
0.2
的值约为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

一批运动服打七折后每件仍有利润10元,已知运动服的进价是200元/件,则这批运动服的原售价为
300
300
元/件.

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