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    13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中线，已知△ABD和△BDC的周长之差为6，△ABC的周长是30，求这个等腰三角形的三边长．
    分析：由已知BD是△ABC中线，知△ABD和△BDC的周长之差即AB与BC之差，得出一个等式，由△ABC的周长是30又可得一个等式，可解得三角形三边长．
    解答：解：如图所示

    ∵△ABD和△BDC的周长之差为6，即AB-BC=6，
    又△ABC的周长是30，即2AB+BC=30，
    解得AC=AB=12，BC=6
    点评：掌本题考查了等腰三角形的性质；由已知得出方程组，通过解方程组求得结果是正确解答本题的关键．
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    （2013•宁德质检）如图，在△ABC中，AB=AC=6，点0为AC的中点，OE⊥AB于点E，OE=
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    ，以点0为圆心，OA为半径的圆交AB于点F．
    （1）求AF的长；
    （2）连结FC，求tan∠FCB的值．

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    （2012•襄阳）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．
    求证：AM=AN．

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    （2013•滨湖区一模）如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°，则∠BOD的度数是（　　）

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    （2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．
    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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