【题目】已知关于x的方程x2+2（a﹣1）x+a2﹣7a﹣4=0的两根为x1，x2，且满足（2x1﹣3）（2x2﹣3）=29，则a的值为 ．
【答案】6
【解析】
试题分析：先根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣2（a﹣1），x1x2=a2﹣7a﹣4，再把它们代入已知条件后整理得到得a2﹣4a﹣12=0，解得a1=6，a2=﹣2，然后分别把a的值代入原方程，根据判别式的意义确定a的值．
解：根据题意得x1+x2=﹣2（a﹣1），x1x2=a2﹣7a﹣4，
∵（2x1﹣3）（2x2﹣3）=29，即2x1x2﹣3（x1+x2）﹣10=0，
∴2（a2﹣7a﹣4）+6（a﹣1）﹣10=0，
整理得a2﹣4a﹣12=0，解得a1=6，a2=﹣2，
当a=6时，原方程变形为x2+10x﹣10=0，△＞0，方程有两个不等的实数根；
当a=﹣2时，原方程变形为x2﹣6x+14=0，△＜0，方程没有实数根；
∴a的值为6．
故答案为6．
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【题目】用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（ ）
A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=6
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【题目】自从有了用字母表示数，我们发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：
（1）填空：
①32﹣22= ； （3+2）×（3﹣2）= ；
②22﹣52= ； （2+5）×（2﹣5）= ；
（2）猜一猜：a2﹣b2与（a+b）（a﹣b）的大小关系是 ；
（3）利用你发现的结论，算一算：20152﹣20172．
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【题目】高港花卉中心销售一批兰花，每盆进价100元，售价为140元，平均每天可售出20盆．为了扩大销量，该店决定适当降价．据调查，每盆兰花每降价1元，每天可多售出2盆．
（1）要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？
（2）如果该店每天兰花的进货成本不超过5000元，要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？
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