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【题目】如图,在ABC中,ADBC于点D,点FAB上一点,连接CF,过点BBEBCCF的延长线于点E,交AD于点H,且∠1=2

1)求证:AB=AC

2)若∠1=22°,∠AFC=110°,求∠BCE的度数.

【答案】1)见解析;(242°

【解析】

1)先证明∠ABC=ACB再根据等角对等边得出结论.

2)先求出∠FBC再根据∠AFC=FBC+ECB求解.

1)证明:∵EBBCADBC

EBAD

∴∠2=BAD

∵∠1=2

∴∠BAD=1

∵∠1+ACD=90°,∠BAD+ABC=90°

∴∠ABC=ACB

AB=AC

2)解:∵∠2=1=22°,∠EBC=90°

∴∠FBC=68°

∵∠AFC=FBC+ECB

∴∠ECB=110°-68°=42°

练习册系列答案
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【题目】甲、乙两个批发店销售同一种苹果,在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为6/.在乙批发店,一次购买数量不超过时,价格为7/;一次购买数量超过时,其中有的价格仍为7/,超过部分的价格为5/.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为

(Ⅰ)根据题意填空:

①若一次购买数量为时,在甲批发店的花费为________元,在乙批发店的花费为________元;

②若一次购买数量为时,在甲批发店的花费为________元,在乙批发店的花费为________元;

(Ⅱ)设在甲批发店花费元,在乙批发店花费元,分别求关于的函数解析式;

(Ⅲ)根据题意填空:

①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为_________

②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为,则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买花费少;

③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了260元,则他在甲、乙两个批发店中的_________批发店购买数量多.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线yx2mx+n

1)当m2时,

①求抛物线的对称轴,并用含n的式子表示顶点的纵坐标;

②若点A(﹣2y1),Bx2y2)都在抛物线上,且y2y1,则x2的取值范围是   

2)已知点P(﹣12),将点P向右平移4个单位长度,得到点Q.当n3时,若抛物线与线段PQ恰有一个公共点,结合函数图象,求m的取值范围.

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【题目】在平面直角坐标系中,直线:与直线:且相交于点,直线轴相交于点,直线与直线分别相交于点,点是线段的中点,以点为顶点的抛物线经过点

1)①点的坐标是________

②点的坐标是________.(用含的代数式表示)

2)求的值(用含的代数式表示);

3)若,当时,,求的取值范围.

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【题目】已知mn分别是关于x的一元二次方程ax2+bx+caax2+bx+cb的一个根,且mn+1

(1)m2a=﹣1时,求bc的值;

(2)用只含字母an的代数式表示b

(3)a0时,函数yax2+bx+c满足b24acab+c2an≤﹣,求a的取值范围.

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【题目】如图1,在ABCD中,∠D=45°EBC上一点,连接ACAE

1)若AB=2AE=4,求BE的长;

2)如图2,过CCMADMFAE上一点,CA=CF,且∠ACF=BAE,求证:AF+AB=AM

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【题目】在矩形中,,将其沿对角线折叠,顶点的对应点于点如图1,再折叠,使点落在处,折痕,交,交,得到图2,则折痕的长为____________.

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【题目】关于的二次函数.下列说法:①无论取何值,此二次函数图象与必有两个交点;②无论取何值,图象必过两定点,且两定点之间的距离为;③当时,函数在时,的增大而减小;④当时,函数图象截轴所得的线段长度必大于2,其中结论正确的个数有 ( )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的

俯角为α其中tanα=2,无人机的飞行高度AH为500米,桥的长度为1255米.

求点H到桥左端点P的距离;

若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30°,求这架无人机的长度AB.

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