Question

计算：
（1）(-1)2013-|-7|+

9

×(

7

-π)0+(

1

5

)-1
（2）先化简，再求值：

x-4

x2-1

÷

x2-3x-4

x2+2x+1

+

1

x-1

，其中x=2

3

+1．

Answer 1

分析：（1）根据乘方、绝对值的定义、二次根式的化简、零指数幂、负整数指数幂的法则计算即可；
（2）先把分子分母因式分解，然后计算除法，最后计算加法，化简后把x的值代入计算即可．

解答：解：（1）原式=-1-7+3×1+5=0；
（2）原式=

x-4

(x+1)(x-1)

×

(x+1)2

(x+1)(x-4)

+

1

x-1

=

1

x-1

+

1

x-1

=

2

x-1

，
当x=2

3

+1时，原式=

2

2 3 +1-1

=

3

3

．

点评：本题考查了实数运算，分式的化简求值，解题的关键是掌握有关运算法则，以及注意通分和约分．