钟面上的角的问题.
(1)3点45分,时针与分针的夹角是多少?
(2)在9点与10点之间,什么时候时针与分针成100°的角?
分析:(1)由图知,由3点到3点45分,分针转了270°,时针转了270°×
,180°减去时针转的度数,即为夹角;
(2)设分针转的度数为x,则时针转的度数为
,可根据关系式,①90°+x-
=100°,②90°+
-(x-180°)=100°,求得x值,根据分针走1分,其转动6°,可得到时间;
解答:解:(1)如图,∵由3点到3点45分,分针转了270°,时针转了270°×
,
∴时针与分针的夹角是:180°-270°×
=157.5°;
(2)设分针转的度数为x,则时针转的度数为
,
得①90°+x-
=100°,
解得,x=
°,
°÷6°=
(分);
②90°+
-(x-180°)=100°,
解得,x=
°,
°÷6°=
(分);
∴9点过
或
分钟时,时针与分针成100°的角.
点评:本题考查了钟表分针所转过的角度计算.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动1°时针转动(
)°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.