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    如图，⊙C通过原点并与坐标轴分别交于A、D两点，B是⊙C上一点，若∠OBD=60°，D点坐标为（3，0），则直线AD的解析式为______．
    连接AD，
    ∵∠OBD=60°，
    ∴∠OAD=60°，
    ∵∠AOD=90°，
    ∴tan∠OAD=
    OD
    OA
    ，
    ∵D点坐标为（0，3），
    ∴OD=3，
    ∴tan60°=
    3
    OA
    ，
    ∴OA=
    		3
    ，
    ∴A点坐标为（-
    		3
    ，0），
    直线AD的解析式为y=kx+b，
    则
    0=-
    		3
    k+b
    3=b
    ，
    解得：k=
    		3
    ，
    ∴直线AD的解析式为y=
    		3
    x+3．
    故答案为：y=
    		3
    x+3．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在梯形ABCO中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C三点的坐标分别是A（8，0），B（8，10），C（0，4）．点D（4，7）为线段BC的中点，动点P从O点出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OAB的路线运动，运动时间为t秒．
    （1）求直线BC的解析式；
    （2）设△OPD的面积为s，求出s与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
    （3）当t为何值时，△OPD的面积是梯形OABC的面积的
    3
    8
    ？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=kx+b与y轴的交点坐标为A（0，1），与x轴的交点坐标为B（-3，0）；P、Q分别是x轴和直线AB上的一动点，在运动过程中，始终保持QA=QP；△APQ沿直线PQ翻折得到△CPQ，A点的对称点是点C．
    （1）求直线AB的解析式．
    （2）是否存在点P，使得点C恰好落在直线AB上？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线MN：y=-x+b与x轴交于点M（4，0），与y轴交于点N，长方形ABCD的边AB在x轴上，AB=2，AD=1．长方形ABCD由点A与点O重合的位置开始，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向作匀速直线运动，当点A与点M重合时停止运动．设长方形运动的时间为t秒，长方形ABCD与△OMN重合部分的面积为S．
    （1）求直线MN的解析式；
    （2）当t=1时，请判断点C是否在直线MN上，并说明理由；
    （3）请求出当t为何值时，点D在直线MN上；
    （4）直接写出在整个运动过程中S与t的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y=
    1
    3
    x+b    恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （北师大版）如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为
    		2
    -1，直线a：y=-x-
    		2
    与坐标轴分别交于A，C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与X轴相切于点M．
    （1）求点A的坐标及∠CAO的度数；
    （2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，直线a绕点A顺时针匀速旋转．当⊙B第一次与⊙O相切时，直线a也恰好与⊙B第一次相切．问：直线AC绕点A每秒旋转多少度；
    （3）如图2，过A，O，C三点作⊙O1，点E是劣弧
    AO
    上一点，连接EC，EA．EO，当点E在劣弧
    AO
    上运动时（不与A，O两点重合），
    EC-EA
    EO
    的值是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话（不分通话地点）的收费标准如图所示；乙公司每月通话的收费标准如图所示：
    乙公司每月的收费标准
    月租费本市接听费本市接打费外市通话费
    50元0元/分0.10元/分0.90元/分
    （1）观察图1，写出甲公司用户月通话时间不超过400分钟时应付的话费金额；
    （2）求出甲公司的用户超过400分钟后，通话费用y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系式；（写出解题过程）
    （3）王先生由于工作需要，从4月份开始经常外市出差，估计每月各种通话时间的比例是，本地接听时间：本地拨打时间：外地通话时间=2：1：1，设王先生每月的各种通话时间总和为t（分），通话费用为y（元）．你认为t为多少分钟时，乙公司和甲公司的收费一样多？请用计算方法说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，当三角形直角顶点P坐标为（3，3）时，设一直角边与x轴的正半轴交于点A，另一直角边与y轴交于点B，在三角板绕点P旋转的过程中，使得△POA为等腰三角形．请写出所有满足条件的点B的坐标______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=-
    1
    2
    x+4分别与x轴，y轴交于点C、D，以OD为直径作⊙A交CD于F，FA的延长线交⊙A于E，交x轴于B．
    （1）求点A的坐标；
    （2）求△ADF的面积．

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