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已知:如图△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,BD、CE交于O点,且BD=CE,求证:OB=OC.
见解析
【解析】
试题分析:欲证OB=OC可证明∠1=∠2,由已知发现,∠1,∠2均在直角三角形中,因此证明△BCE与△CBD全等即可.
∵CE⊥AB,BD⊥AC,
∴∠BEC=∠CDB=90°
在Rt△BCE与Rt△CBD中
∴Rt△BCE≌Rt△CBD(HL)
∴∠1=∠2,
∴OB=OC.
考点:本题考查的是直角三角形全等的判定和性质,等腰三角形的判定
点评:解答本题的关键是分析得到欲证OB=OC可证明∠1=∠2。
科目:初中数学 来源: 题型:
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