【题目】学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．
（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；
（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
【答案】（1）一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元;（2）最省钱的购买方案是购进A型节能灯37只，B型节能灯13只，理由见解析.
【解析】试题分析：（1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，根据题意列方程组，解方程组即可；（2）设购进A型节能灯m只，总费用为w元，根据题意求出w与x的函数关系式，再求得m的取值范围，根据一次函数的性质确定最省钱方案即可.
试题解析：（1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元.
依题意得
，解得
.
所以一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元.
（2）设购进A型节能灯m只，总费用为w元，
依题意得w=5m+7（50-m）=-2m+350，
因-2＜0，∴当m取最大值时w有最小值.
∵m≤3（50-m），解得m≤37.5.
而m为整数，∴当m=37时，w最小=-2×37+350=276.
此时50-37=13.
所以最省钱的购买方案是购进A型节能灯37只，B型节能灯13只.
考点:二元一次方程组的应用；一次函数的应用.
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【题目】下列问题你能肯定的是（填“能”或“不能”）：
（1）钝角大于锐角：_____；
（2）直线比线段长：_____；
（3）多边形的外角和都是360°：_____；
（4）明天会下雨：_____．
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【题目】已知：如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，请将求∠AGD 的过程补充完整．
解：∵EF//AD
∴∠2= ( )
∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ( )
∴AB// 
( )
∴∠BAC+ =180° ( )
∵∠BAC=70° ∴∠AGD= ．
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【题目】一个等腰三角形的底边长是5，腰长是一元二次方程x2﹣6x+8＝0的一个根，则此三角形的周长是（ ）
A. 12 B. 13 C. 14 D. 12或14
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【题目】下列说法中，正确的是 ( )
A. 任意两个矩形形状相同 B. 任意两个菱形形状相同
C. 任意两个直角三角形相似 D. 任意两个正五边形形状相同
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【题目】已知二次函数y＝－（ｘ－3）2，对于x1＜x2＜3，x1、x2的对应函数值为y1、y2，则（ ）
A. y1＝y2 B. y1＞y2 C. y1＜y2 D. 无法确定
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【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A，B，C三点，点B的坐标为（-3，0），且OC=3OA，直线y=x+m经过B、C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．
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