Question

【题目】某商场销售A、B两种品牌的洗衣机,进价及售价如下表：

(1)该商场9月份用45000元购进A、B两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元，求商场9月份购进A、B两种洗衣机的数量；

(2)该商场10月份又购进A、B两种品牌的洗衣机共用去36000元，

①问该商场共有几种进货方案?请你把所有方案列出来.

②通过计算说明洗衣机全部销售完后哪种进货方案所获得的利润最大.

Answer 1

【答案】（1）A品牌购进12台，B品牌购进15台；（2）①有三种，方案一：A品牌6台，B品牌15台；方案二：A品牌12台，B品牌10台；方案三：A品牌18台，B品牌5台；②方案一：A品牌6台，B品牌15台的利润最大，理由见解析

【解析】

（1）设A品牌购进台，B品牌购进y台，根据总进价45000元和利润9600元列方程组求出x、y的值即可得答案；

（2）①根据总进价36000元得出关于a、b的二元一次方程，根据a、b为正整数求出方程的解即可；

②分别求出三种方案的利润，即可得答案.

(1)设A品牌购进台，B品牌购进y台，

∵商场9月份用45000元购进A、B两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元，

∴，

解得：.

答：A品牌购进12台，B品牌购进15台.

(2)①设A品牌购进台，B品牌购进台，

∵购进A、B两种品牌的洗衣机共用去36000元，

∴

∴

∵a、b为正整数，

∴方程的解为，，，

∴购买方案有三种，

方案一：品牌6台，品牌15台；

方案二：品牌12台，品牌10台；

方案三：品牌18台，品牌5台.

②方案一利润：，

方案二利润：，

方案三利润：，

∵

∴方案一利润最大.