Question

【题目】在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）：

成绩频数分布统计表

组别	A	B	C	D
成绩x（分）	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x＜100
人数	10	m	16	4

请观察上面的图表，解答下列问题：

（1）统计表中m＝　 　，D组的圆心角为　 　°；

（2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生．从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求：

①恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率；

②至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率．

Answer 1

【答案】（1）20，28.8；（2）图见解析，①；②．

【解析】

（1）先根据A组人数及其所占百分比求出总人数，由各组人数之和等于总人数求出B组人数m的值，用360°乘以D组人数所占比例可得；

（2）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得．

（1）∵被调查的总人数为10÷20%＝50，

∴m＝50﹣（10+16+4）＝20，

∴D组的圆心角是360°×＝28.8°，

故答案为：20，28.8；

（2）①设男同学为A、B；女学生为1、2，可能出现的所有结果列表如下：

	A	B	1	2
A	/	（B，A）	（1，A）	（2，A）
B	（A，B）	/	（1，B）	（2，B）
1	（A，1）	（B，1）	/	（2，1）
2	（A，2）	（B，2）	（1，2）	/

共有 12 种可能的结果，且每种的可能性相同，其中刚好抽到一男一女的结果有8种，

∴恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率=＝；

②∵至少1名女生被抽取参加5G体验活动的有10种结果，

∴至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率=＝．