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    【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

    （1）按要求作图：

    ①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；

    ②画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C2．

    （2）回答下列问题：

    ①△A1B1C1中顶点A1坐标为 ；

    ②若P(a，b)为△ABC边上一点，则按照（1）中①作图，点P对应的点P1的坐标为 ．

    【答案】（1）①作图见解析；②作图见解析；（2）①(2，﹣4)；②(﹣a，﹣b)．

    【解析】

    （1）①首先找出对应点的位置，再顺次连接即可；

    ②首先找出对应点的位置，再顺次连接即可；
    （2）①根据图形可直接写出坐标；

    ②根据关于原点对称点的坐标特点可得答案．

    解：（1）如图所示：

    ①△A1B1C1即为所作图形；

    ②△A2B2C2即为所作图形；

    （2）①根据图形可得A1坐标为(2，﹣4)；

    ②点P1的坐标为(﹣a，﹣b)．

    故答案为：(2，﹣4)；(﹣a，﹣b)．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠B＝60°，过点C作CD∥AB，若∠ACD＝60°，求证：△ABC是等边三角形.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，对相关知识进行了归纳整理．

    （1）例如他在同一个平面直角坐标系中画出了一次函数和的图像如图（a）所示，并做了归纳：

    （Ⅰ）一次函数与方程的关系：

    （ⅰ）一次函数的解析式就是一个二元一次方程．

    （ⅱ）点B的横坐标是方程①的解．

    （ⅲ）点C的坐标中的x，y的值是方程组②的解．

    （Ⅱ）一次函数与不等式的关系：

    （ⅰ）函数的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集．

    （ⅱ）函数的函数值小于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集．

    请根据图（1）和以上方框中的内容，在下面数字序号后写出相应的结论：①________；②________；③________；④________；

    （2）若已知一次函数和的图像，如图（2）所示，且它们的交点C的坐标为，那么不等式的解集是________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连结DP并延长交AB于点E，交CB的延长线于点F．若DP=3，EF=，则PE的长是（　　）

    A. B. C. 2 D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m2+=0有两个不相等的实数根．

    （1）求m的取值范围；

    （2）若m为（1）中符合条件的最小正整数，设此时对应的一元二次方程的两个实数根分别为α，β，求代数式的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有一个运算装置，当输入值为x时.其输出值为y，且y是x的二次函数.已知输入值为﹣2，0，1时，相应的输出值分别为5，﹣3，﹣4.

    (1)求二次函数的关系式；

    (2)如图，在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值y为正数时，输入值x的范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩(单位：分)如下：

    语文

    数学

    英语

    历史

    理化

    体育

    甲

    75

    93

    85

    84

    95

    90

    乙

    85

    85

    91

    85

    89

    85

    根据表格中的数据，回答下列问题：

    (1)甲的总分为522分，则甲的平均成绩是__________分，乙的总分为520分，________的成绩好一些. (填“甲”或者“乙”)

    (2)经过计算知. 你认为__________不偏科；(填“甲”或者“乙”)

    (3)中招录取时，历史和体育科目的权重是0.3，其它科成绩权重是1，请问谁的成绩更好一些？请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某新建小区要修一条1050米长的路，甲、乙两个工程队想承建这项工程．经

    了解得到以下信息（如表）：

    工程队

    每天修路的长度（米）

    单独完成所需天数（天）

    每天所需费用（元）

    甲队

    30

    n

    600

    乙队

    m

    n﹣14

    1160

    （1）甲队单独完成这项工程所需天数n=　　，乙队每天修路的长度m=　　（米）；

    （2）甲队先修了x米之后，甲、乙两队一起修路，又用了y天完成这项工程（其中x，y为正整数）．

    ①当x=90时，求出乙队修路的天数；

    ②求y与x之间的函数关系式（不用写出x的取值范围）；

    ③若总费用不超过22800元，求甲队至少先修了多少米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为______.

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